Soal Latihan UAS Struktur Diskrit 2011

1. Tentukan banyak tuple bilangan asli yang memenuhi persamaan dengan untuk .
2. Tentukanlah nilai dari
3. Tunjukkan bahwa graf dibawah ini tidak planar dengan menggunakan Teorema Kuratowski
4. Pada sebuah ghala dinner yang dihadiri 2011 orang, setiap orang mengaku telah bersalaman dengan tepat 105 orang lain. Mungkinkah hal ini terjadi? Jelaskan!
5. Dari graf berikut, tentukanlah pohon merentang minimumnya dengan menjelaskan algoritma apa yang digunakan untuk menemukannya
6. Diberikan masukan karakter-karakter berikut: J, D, B, F, A, O, N, R, T, P, C, G, K, L, V
   a. Bangun pohon pencarian yang terbentuk
   b. Tentukan hasil penelusuran pohon tersebut secara postorder
7. Diberikan potongan algoritma dalam bahasa C sebagai berikut:Tentukan kompleksitas waktu asimptotiknya dalam notasi O-besar, Θ-besar, dan Ω-besar berdasarkan berapa kali increment terhadap nilai x dilakukan

Dua Versi Detektif Conan

Saat iseng melihat-lihat video episode lama dari anime Detective Conan, ternyata ditemukan perbedaan cerita yang tertulis di komiknya. Perbedaan itu terletak di episode-episode awal, yaitu cerita pada episode 7 dan komik volume 2. Disana diceritakan kasus perampokan bank 1 milyar oleh 3 orang perampok. Yang membedakan yaitu akhir ceritanya. Di komik, kasus tersebut berakhir dengan terbunuhnya perampok perempuan oleh kawanan berjubah hitam. Namun dalam anime akhir kasus tersebut lebih happy ending, yaitu otak utama dari kasus perampokan bisa tertangkap tetapi bukan kawanan berjubah hitam.

Berikut perbedaannya:

Latihan UTS Struktur Diskrit #1

1. Periksalah apakah argumen di bawah ini valid:
   “Budi dapat berlibur ke Bali bilamana memenangkan undian. Budi pergi ke Bali hanya jika ia telah membeli tiket pesawat. Budi belum membeli tiket pesawat. Oleh karena itu, Budi gagal memenangkan undian.”
2. Buktikan pernyataan mengenai relasi himpunan berikut:
3. Relasi bilangan bulat P didefinisikan sebagai sedangkan relasi bilangan bulat Q didefinisikan sebagai . Tentukan apakah relasi P dan Q bersifat refleksif, setangkup, tolak setangkup, dan/atau menghantar.
4. Suatu fungsi bilangan bulat didefinisikan sebagai untuk dan untuk dengan . Hitunglah .
5. Buktikan melalui induksi matematika untuk semua bilangan bulat positif n berlaku
6. Tentukan bilangan bulat positif terbesar yang sama-sama membagi habis 156 dan 210 lalu tentukan bilangan bulat x dan y yang memenuhi .
7. Tentukan bilangan bulat positif terkecil yang bersifat: memberi sisa 3 saat dibagi 4, memberi sisa 6 saat dibagi 7, memberi sisa 10 saat dibagi 11.

Kunci jawaban dari soal-soal diatas tidak disediakan. Jika Anda ingin mengunduh soft copy dari latihan ini (.docx), silakan klik disini. Selamat belajar!

Berpikir Kreatif Bagai Pemula: Kombinatorik

Bermula dari pertanyaan sederhana di kuliah struktur diskrit:

Tentukan banyak penyelesaian bilangan asli dari persamaan .

Ide dalam menyelesaikan persamaan macam ini adalah melalui konsep kombinasi dengan perulangan. Kita ibaratkan permasalahan ini seperti menyimpan 10 bola dalam 4 kotak berbeda. Maka akan ada solusi bilangan asli dari persamaan diatas.

Kali ini saya akan mencoba memberikan pendekatan yang lebih umum dan mudah untuk dibayangkan untuk menyelesaikan soal semacam soal diatas. Berikut deskripsi pola pikir untuk menyelesaikan soal diatas:

Informasi Babak Selanjutnya OSN Pertamina

Pengumuman 9 besar peserta babak penyisihan OSN Pertamina 2011 dari tiap provinsi sudah diumumkan sejak Sabtu lalu. Kesembilan peserta dari tiap-tiap provinsi tersebut akan mengikuti seleksi final provinsi yang akan diselenggarakan pada Jumat (7/10) mendatang. Mereka nantinya akan berhadapan dengan ujian tulis essay yang akan menjaring 3 peserta terbaik provinsi. Ketiga peserta tersebut berikutnya akan memaparkan jawaban soal open ended yang mereka buat sebelumnya. Dari presentasi jawaban tersebut, akhirnya akan didapatkan satu wakil provinsi dari tiap mata pelajaran yang akan melanjutkan ke seleksi tingkat pusat.

Latihan Kuis II Struktur Diskrit

Berikut ini adalah enam prediksi latihan soal kuis struktur diskrit yang kedua.

1. Buktikan untuk setiap bilangan asli berlaku .
2. Buktikan pernyataan berikut dengan menggunakan induksi matematika: “Hasil perkalian tiga bilangan asli berurutan selalu habis dibagi 6.”
3. Tentukan bilangan bulat dan yang memenuhi .
4. Diketahui . Buktikan untuk bilangan asli berlaku .
5. Tentukan nilai dari jika nomor ISBN sebuah buku terbitan Indonesia adalah .
6. Tentukan solusi dari sistem kekongruenan berikut: dan .

Selamat mengerjakan dan mohon maaf karena kunci jawaban atas soal-soal diatas sengaja tidak disertakan.